如图.圆柱形容器高为18cm.底面周长为24cm.在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜.此时一只蚂蚁正好在杯外壁.离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处.则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为

cm．

考点：平面展开-最短路径问题

专题：操作型

分析：将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．

解答：

解：如图：
将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′B，则A′B即为最短距离，
A′B=

A′D2+BD2

122+162

=20（cm）．
故答案为：20．

点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．

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A、

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•

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