Question

下面解方程的过程中，正确的是（　　）

• A、x²=2，解：x=

  2

• B、2y²=16，解：2y=±4，∴y₁=2，y₂=-2
• C、2（x-1）²=8，解：（x-1）²=4，x-1=±

  4

  ，x-1=±2，∴x₁=3，x₂=-1
• D、x²=-3，解：x₁=

  -3

  ，x₂=-

  -3

Answer 1

分析：根据直接开平方法求解一元二次方程的解，对选项A、B、C、D进行一一验证．

解答：解：A、∵x²=2，∴x=±

2

，故A错误；
B、∵2y²=16，∴y²=8，解得x=±2

2

，故B错误；
C、∵2（x-1）²=8，∴（x-1）²=4，∴x-1=±2，可得x=-1或3，故C正确；
D、∵x²＞0，∴D错误；
故选C．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．