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(2005•宿迁)在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一),爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是…”.
在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗请你和小明一起求出:
(1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
表(一)
里程(千米)票价(元)
甲→乙1638
甲→丙2046
甲→丁1026
表(二):
出发时间到达时间
甲→乙8:009:00
乙→甲9:2010:00

【答案】分析:(1)由题意知里程与票价是一次函数关系,设票价y与里程x关系为y=kx+b,取表(一)中任意两对值代入即可求解.
(2)甲乙两地的距离为16千米,从表(二)中可看出,甲到乙所花时间为1小时,乙到甲所花时间为小时,所以甲到乙船是逆水而行,乙到甲是顺水而行,设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,列出方程组解则可.
解答:解:(1)设票价y与里程x关系为y=kx+b,(1分)
当x=10时,y=26;当x=20时,y=46;
(3分)
解得:.                                           (5分)
∴票价y与里程x关系是y=2x+6.                               (6分)

(2)设游船在静水中速度为m千米/小时,水流速度为n千米/小时,(7分)
根据图中提供信息,得,(9分)
解得:.                                         (11分)
答:游船在静水速度为20千米/小时,水流速度为4千米/小时.   (12分)
点评:本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式,并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力.需注意的是逆水而行和顺水而行的速度不同.
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(1)票价y(元)与里程x(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
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甲→丙2046
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