C
分析:△ABE为正三角形,所以,AE=AB=BE,∠AEB=∠EAB=∠ABE=60°,又因为,DA=BA=BC,所以,△ADE、△BCE为等腰三角形,又∠ABC=80°,所以,可得到,∠DAE=20°,∠CBE=20°,则,∠AED=80°,∠BEC=80°;所以,∠DEC=360°-∠AED-∠AEB-∠BEC,代入数值,可解答.
解答:如图,∵△ABE为正三角形,
∴AE=AB=BE,∠AEB=∠EAB=∠ABE=60°,
又∵DA=BA=BC,
∴△ADE、△BCE为等腰三角形,
又∠ABC=80°,
∴∠DAB=80°,
∴∠DAE=20°,∠CBE=20°,
∴∠AED=80°,∠BEC=80°,
∴∠DEC=360°-∠AED-∠AEB-∠BEC,
=360°-80°-60°-80°,
=140°.
故选C.
点评:本题主要考查了等腰梯形、等腰三角形的性质的应用,熟练掌握这些知识点,是解答本题的关键,体现了数形结合的优点.