Question

正方体纸盒的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面上所写的两数之和都相等．若18对面所写的质数为a，14对面所写的质数为b，35对面所写的质数为c，求a+b+c．

Answer 1

分析：根据相对的两个面的数字和相等，得18+a=14+b=35+c，则

b-a=4 a-c=17 b-c=21

，根据a，b，c都是质数，可得c=2，解方程组求得a，b，c，再代入进行求解．

解答：解：依题意有
18+a=14+b=35+c，
则

b-a=4 a-c=17 b-c=21

，
∵a，b，c都是质数，
∴c=2，
则a=19，c=23，
则a+b+c=19+23+2=44．

点评：此题考查了质数与合数，正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键是得到b-a，b-c，a-c的值后求得c=2是解题的关键．