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    已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD·AB
    证明见解析.

    试题分析：根据相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论.
    试题解析：∵△ABC是直角三角形，CD⊥AB，
    ∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
    ∴∠B=∠ACD，
    ∴△ACD∽△ABC，
    ∴，
    ∴AC2=AD•AB.
    考点: 相似三角形的判定与性质
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：

    (1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.
    (2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.
    (3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    老师要求同学们在图①中内找一点P，使点P到OM、ON的距离相等．
    小明是这样做的：在OM、ON上分别截取OA=OB，连结AB，取AB中点P，点P即为所求．
    请你在图②中的内找一点P，使点P到OM的距离是到ON距离的2倍．要求：简单叙述做法，并对你的做法给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？

    （2）如果两楼之间相距MN=m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

    （1）求证：△ABC∽△FCD；
    （2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于 （   ）
    A．20°；B．40°；C．60°；D．80°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知等腰△ABC的面积为16cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面积为___     ___cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于（   ）

    A．3∶1      B．1∶3            C．3∶4     D．2∶3

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