Question

如果x+

1

x

=3，且x＞

1

x

，则x-

1

x

=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：先把x+

1

x

=3两边平方，求出x²+

1

x2

的值，再求出（x-

1

x

）²的值，最后开方求出即可．

解答：解：∵x+

1

x

=3，
∴两边平方得：（x+

1

x

）²=9，
x²+2+

1

x2

=9，
x²+

1

x2

=7，
∴（x-

1

x

）²=x²-2+

1

x2

=7-2=5，
∵x＞

1

x

，
∴x-

1

x

=

5

，
故答案为：

5

．

点评：本题考查了对完全平方公式的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．