Question

2．计算：
（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$                
（2）（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$
（3）（π+2）⁰-$\sqrt{12}$+|-$\sqrt{3}$|+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-2．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（3）根据零指数幂和平方差公式得到原式=1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+3-2-2，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$；
（2）原式=（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$
=4；
（3）原式=1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$+3-2-2
=-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．