Question

19．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（　　）

• A． 180°
• B． 100°
• C． 90°
• D． 80°

Answer 1

分析 设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．

解答 解：如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°-∠3，
∵∠3=60°，
∴∠1+∠2=150°-60°=90°．
故选C．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．