Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA，若AD=BC=DC=3，∠A=60°，则该梯形的周长为

1. A.
   9
2. B.
   12
3. C.
   15
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：根据已知可得到四边形ADCE是平行四边形，进而可推出△CBE是等边三角形，从而可求得BE的长，此时就可求得梯形的周长．
解答：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC=3，
∵∠A=60°，
∴∠CEB=∠B=60°，
∴可得△CBE是等边三角形，
∴BE=3，
∴梯形ABCD的周长为3+3+3+6=15．
故选C．
点评：此题考查等腰梯形的性质和等边三角形的判定及性质以及平行四边形的性质和判定，是中考常见题型．