Question

3．掷两颗骰子，所得两个数字的乘积能被3整除的概率是$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 首先列表得出所有的可能，进而利用概率公式得出答案．

解答 解：列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

所有等可能的情况有36种，其中两个数字的乘积是3的倍数的情况有（3，1），（6，1），（3，2），（6，2），（1，3），（2，3），（3，3），（4，3），（5，3），（6，3），（3，4），（6，4），（3，5），（6，5），
（1，6），（2，6），（3，6），（4，6），（5，6），（6，6）共20种，则向上一面两个数字的乘积是3的倍数的概率为：$\frac{20}{36}$=$\frac{5}{9}$．
故答案为：$\frac{5}{9}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题是放回实验还是不放回实验是解题的关键．