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    如图，在直角坐标系中，经过点A（0，2），B（2，0）和原点O（0，0）三点作⊙C，点P为⊙C上任一点（点P与点O、B不重合），则∠OPB的度数为（　　）
    A．45°B．135°C．45°或135°D．无法确定

    连接AB，由∠AOB=90°，得到AB为圆C的直径，
    ∴AB过点C，连接OC，由OA=OB，得到△AOB为等腰直角三角形，
    ∵C为AB的中点，
    ∴∠OCB=90°，
    分两种情况考虑：当P在
    OPB
    上时，∠OPB=
    1
    2
    ∠OCB=45°；
    当P在
    OB
    上时，∠OPB=180°-45°=135°，
    综上，∠OPB=45°或135°．
    故选C．
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    如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB的度数为80°，则∠ACB的度数是（　　）
    A．80°B．40°C．160°D．20°

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    如图，已知⊙O的半径为
    1
    2
    ，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长

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    （1）求证：AC•CD=PC•BC；
    （2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为（　　）
    A．12.5°B．25°C．37.5°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于点D，作∠BAC的外角平分线AE交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则AC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DCF的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=______cm，∠ABD=______度．

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