Question

已知一组数据：2，5，4，x，5，2，8的唯一众数是2，则这组数据的方差是

 

．

Answer 1

分析：根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．

解答：解：因为一组数据2，5，4，x，5，2，8的唯一众数是2，所以x=2．于是这组数据为2，5，4，2，5，2，8．
该组数据的平均数为：

1

7

（2+5+4+2+5+2+8）=4．
S²=

1

7

[3×（2-4）²+2×（5-4）²+（4-4）²+（8-4）²]=

30

7

．
故填

30

7

．

点评：本题考查了平均数、众数、方差的意义．
①平均数平均数表示一组数据的平均程度；
②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；
③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．