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    如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为
     
    ．
    考点：三角形的重心,三角形的外接圆与外心
    专题：计算题
    分析：根据重心是三角形三边中线的交点，直角三角形的外心是斜边的中点，以及重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1． 即可得出答案．
    解答：解：∵直角三角形斜边长为12，
    ∴斜边上的中线AM长为6，
    ∵重心O到顶点A的距离与重心O到外心M的距离之比为2：1，
    ∴三角形的重心与外心之间的距离OM为2，
    故答案为：2．
    点评：此题主要考查了三角形的重心的性质以及直角三角形斜边上中线的性质，利用重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解决问题的关键．
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    已知，直线y=-
    		3
    x+
    		3
    与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．
    （1）则三角形ABC的面积S△ABC=
     
    ；点C的坐标为
     
    ；
    （2）证明不论a取任何实数，△BOP的面积是一个常数；
    （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

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    如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3：6，那么这两个角分别等于
     
    和
     
    ．

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    若x1=
    		3
    -2    是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a=
     
    ，该方程的另一个根x2=
     
    ．

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    不等式组
    2x-1＞3
    x+4＜8
    的解集为
     
    ．

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    已知∠AOB=140°，∠BOC=30°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数是
     
    ．

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    若|a+3|+（b-2）2=0，那么ab的值为
     
    ．

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    ?ABCD中，∠B=30°，AB=4cm，BC=8cm，则四边形ABCD的面积是
     
    ．

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    已知4y2-2y+5=9时，则代数式2y2-y+1等于
     
    ．

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