Question

（2006•柳州）今年体育中考前，03（2）班的小李和小黄两位同学进行了8次立定跳远训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：m）

姓名	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
小李	1.94	1.86	1.94	1.96	1.94	1.96	1.97	1.95
小黄	1.65	2.08	2.28	1.96	1.69	2.25	1.70	1.91

（1）小李和小黄这8次训练的平均成绩分别是多少？
（2）按规定，女同学立定跳远达到1.94m就可得到该项目满分6分．如果按她们目前的水平参加考试，你认为小李和小黄在该项目上谁得6分的可能性更大些？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：由平均数的概念求出平均数．求出方差后比较那位同学的成绩稳定．
解答：解：（1）小李的平均成绩=（1.94+1.86+1.94+1.96+1.94+1.96+1.97+1.95）÷8=1.94，
小黄的平均成绩=（1.65+2.08+2.28+1.96+1.69+2.25+1.70+1.91）÷8=1.94；

（2）小李的方差S₁²=[（1.94-1.94）²+（1.86-1.94）²+（1.94-1.94）²+（1.96-1.94）²+（1.94-1.94）²+（1.97-1.94）²+（1.96-1.94）²+（1.95-1.94）²]≈0.0004
小黄的方差S₂²=[（1.65-1.94）²+（2.08-1.94）²+（1.96-1.94）²+（1.69-1.94）²+（2.25-1.94）²+（1.7-1.94）²+（2.28-1.94）²+（1.91-1.94）²]=0.0546．即小李的方差小于小黄的方差，根据方差越小，成绩越稳定，因而小李得6分的可能性大些．
点评：本题考查了平均数和方差的概念．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．