Question

已知直角三角形斜边上的中线长为cm，周长为12cm，那么它的面积为________．

Answer 1

6cm²
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边的长度，然后设一直角边为x，再表示出另一直角边，利用勾股定理列式求出x，再根据直角三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答：∵直角三角形斜边上的中线长为cm，
∴斜边=2×=5cm，
设一直角边为x，则另一直角边为12-5-x=7-x，
根据勾股定理得，x²+（7-x）²=5²，
整理得，x²-7x+12=0，
解得x₁=3，x₂=4，
∵7-3=4，7-4=3，
∴两直角边分别为3、4，
∴×3×4=6cm²．
故答案为：6cm²．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，利用勾股定理列式求出两直角边的长度是解题的关键．