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如图,在三角形ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,DB=BC,如果AC=6,求AE+DE的长度.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:
分析:由条件可以证明△BDE≌△BCE,则可知DE=EC,所以可知AE+DE=AE+EC=AC,可求得其长度.
解答:解:∵DE⊥AB,
∴∠EDB=∠C,
在Rt△BDE和Rt△BCE中
BD=BC
BE=BE

∴Rt△BDE≌Rt△BCE(HL),
∴DE=CE,
∴AE+DE=AE+EC=AC=6.
点评:本题主要考查三角形全等的判定和性质,证得DE=EC是本题解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

母亲节到了,为了表达对母亲的爱,小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈,其中一个面积为8cm2,另一个为18cm2,他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮,他现在有长为40cm的金彩带,请你帮忙算一算,他的金彩带够用吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某天,5个同学去打羽毛球,从上午8:55一直到11:55,若这段时间内,一直玩双打(即须4人同时上场),则平均一个人的上场时间为几分钟?(  )
A、36B、45
C、135D、144

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科目:初中数学 来源: 题型:

⊙O1和⊙O2相交于B、D两点,⊙O2过⊙O1的圆心,点A、点C分别是⊙O1和⊙O2两段优弧的任意点,若∠C=86°,则∠A的度数为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,2),过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点C作CD∥x轴,与函数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC、OD.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求△OCD的周长;
(3)若BE=
1
2
AC,求CE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

把抛物线y=-x2向右平移一个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的解析式为(  )
A、y=-(x-1)2+3
B、y=(x-1)2+3
C、y=-(x+1)2+3
D、y=(x+1)2+3

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计算:
(1)2sin45°+2cos60°-
3
tan60°+
18

(2)(
1
2
)-1
+
8
+|1-
2
|
0
-2sin60°tan60°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

教室的电风扇是中心对称图形吗?
 
(答“是”或“不是”);其至少旋转
 
 度与自身重合;若吊扇的扇叶末端到轴心的拉直长度为0.8米,则由三扇叶的末端连结而成的三角形的周长为
 
,其面积为
 

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