Question

16．如图，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC、∠DCB，∠A+∠D=m，求∠BOC的度数（用含m的代数式表示）

Answer 1

分析 根据四边形的内角和定理，可得出∠ABC+∠BCD，再由角平分线的性质，求得∠BOC．

解答 解：∵∠A+∠D=m，
∴∠ABC+∠BCD=360°-m，
∵BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，
∴∠OBC+∠OCB=180°-$\frac{1}{2}$m，
∴∠BOC=180°-（180°-$\frac{1}{2}$m）=$\frac{1}{2}$m．

点评 本题考查了四边形的内角和定理以及角平分线的性质，关键是根据四边形的内角和定理解答．