分析 由于AF=CF,在Rt△ABF中由勾股定理求得AF的值,证得△ABF≌△AGE,有AE=AF,即ED=AD-AE,再由直角三角形的面积公式,求得Rt△AGE中边AE上的高,即可计算阴影部分的面积.
解答 解:由题意知,AF=FC,AB=CD=AG=4,BC=AD=8
在Rt△ABF中,由勾股定理知AB2+BF2=AF2,即42+(8-AF)2=AF2,
解得AF=5,
∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°,
∴∠BAF=∠EAG,
∵∠B=∠AGE=90°,AB=AG,
∴△BAF≌△GAE(AAS),
∴AE=AF=5,ED=GE=3
过G作GH⊥AD,垂足为H
∵S△GAE=$\frac{1}{2}$AG•GE=$\frac{1}{2}$AE•GH
∴4×3=5×GH
∴GH=$\frac{12}{5}$,
∴S△GED=$\frac{1}{2}$ED•GH=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{12}{5}$=$\frac{18}{5}$.
故答案为:$\frac{18}{5}$.
点评 本题主要考查了翻折变换,解决问题的关键是利用矩形的性质和轴对称的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质进行求解.解题时注意:翻折前后的对应边相等,对应角相等.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{12}{5}$ | B. | $\frac{13}{12}$ | C. | $\frac{12}{13}$ | D. | $\frac{5}{12}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
众数 | 中位数 | 平均数 | 方差 |
9.2 | 9.1 | 9.1 | 0.2 |
A. | 平均数 | B. | 众数 | C. | 中位数 | D. | 方差 |
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