Question

18．若关于x的方程x²+2x-3=0与$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-a}$有一个解相同，则a的值为（　　）

• A． 1
• B． 1或-3
• C． -1
• D． -1或3

Answer 1

分析 两个方程有一个解相同，可以先求得第一个方程的解，然后将其代入第二个方程来求a的值即可．注意：分式的分母不等于零．

解答 解：解方程x²+2x-3=0，得
x₁=1，x₂=-3，
∵x=-3是方程$\frac{2}{x+3}=\frac{1}{x-a}$的增根，
∴当x=1时，代入方程$\frac{2}{x+3}=\frac{1}{x-a}$，得
$\frac{2}{1+3}=\frac{1}{1-a}$，
解得a=-1．
故选：C．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，分式方程的解．此题属于易错题，解题时要注意分式的分母不能等于零．