先化简.再求值:$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+2}{a-3}$-$\frac{a-1}{a-2}$.其中a=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+2}{a-3}$-$\frac{a-1}{a-2}$，其中a=-4．

分析原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{（a-3）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-3}$-$\frac{a-1}{a-2}$=$\frac{a-3}{a-2}$-$\frac{a-1}{a-2}$=-$\frac{2}{a-2}$，
当a=-4时，原式=$\frac{1}{3}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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