Question

阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．

解：设123456788=a，那么x=(a+1)(a－2)=a²－a－2，y=a(a－1)=a²－a，

∵x-y=(a²－a－2)－(a²－a)=－2＜0，∴x＜y．

这种方法不仅可以比大小，也能解计算．

看完后，你体会到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！

问题：计算2×2.456×3.456－5.456×1.456－2.456²的值．

 

Answer 1

【答案】

设2.456=a,（设法不唯一）

则原式=2a(a+1)-(a+3)(a-1)-a²       （1分）

=2a²+2a-(a²+2a-3)-a²           （2分）

=2a²+2a-a²-2a+3-a²             （3分）

=3                       （4分）

【解析】根据题中的要求，设2.456=a,，再分别根据x、y的式子列出关于a的整式，然后化简后相减可得．