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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,AB=6,BC=8,则四边形AEDF的周长是(  )
A、18B、16C、14D、12
考点:三角形中位线定理
专题:
分析:利用勾股定理列式求出AC,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=AF=
1
2
AB,DF=AE=
1
2
AC,然后根据四边形的周长的定义计算即可得解.
解答:解:∵∠B=90°,AB=6,BC=8,
∴AC=
AB2+BC2
=
62+82
=10,
∵D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,
∴DE=AF=
1
2
AB=3,DF=AE=
1
2
AC=5,
∴四边形AEDF的周长=5+3+5+3=16.
故选B.
点评:本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,勾股定理,熟记定理是解题的关键.
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3
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3
2
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3
2
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3
2

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1
2
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1
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3
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2
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