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已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长.
环形的面积为9π,
根据圆的面积公式可得:π×OA2-π×OM2=9π,
解得OA2-OM2=9,
再根据勾股定理可知:9就是AM的平方,
所以AM=3,AB=6.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则BE的长是(  )
A.1或9B.9C.1D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

内径为1m的圆柱形排水管水平放置,从截面方向看,水管内的水面宽度为0.6m,则水的深度为______m.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交
BC
于D.若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

⊙O的直径为50cm,弦ABCD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB和CD之间的距离______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径OA=6,弦AB=8,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为多少厘米(  )
A.2
2
B.4
2
C.4
3
D.2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.
求证:∠AMN=∠CNM.

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