Question

【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件 只；
（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；
（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．

Answer 1

【答案】
（1）25；150
（2）解：结合后图象可得：

甲：y甲=25x（0≤x≤20）；

乙提速后的速度为50只/分，故乙生产完500只零件还需7分钟，

乙：y乙=15x（0≤x≤10），

当10＜x≤17时，设y乙=kx+b，把（10，150）、（17，500），代入可得： ，

解得： ，

故y乙=50x﹣350（10≤x≤17）．

综上可得：y甲=25x（0≤x≤20）；

y乙=

（3）解：令y甲=y乙得25x=50x﹣350，

解得：x=14，

此时y甲=y乙=350只，故甲工人还有150只未生产

【解析】解：（1）甲每分钟生产 =25只； 乙的生产速度= =15只/分，
故乙在提高生产速度之前已生产了零件：150只；