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    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB＝12，BC＝6．

    (1)求cos∠BAC的值；

    (2)如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；

    (3)求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确到0．1)．

    答案：
    解析：

    　　解：①∵AB为⊙O的直径

    　　∴∠ACB是直角．

    　　在直角△ACB中，

    　　AC＝

    　　∴cos∠BAC＝　　2分

    　　②∵OD⊥AC

    　　∴AD＝　　3分

    　　③连接OC，作OH⊥BC于H

    　　由①可知∠BAC＝30°，

    　　∠AOC＝120°，∠COB＝60°；

    　　OD＝BC＝3，OH＝AC＝　　5分

    　　　　

    　　　　　　7分

    　　∴

    　　图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的6.8倍　　8分


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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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