Question

(10分) 2014年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标

准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/

吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该酒店2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，就要多

支付垃圾处理费5100元．

(1)、该酒店2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

(2)、该酒店计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

Answer 1

(1)、餐厨垃圾40吨，建筑垃圾150吨；(2) 7600元

【解析】

试题分析：(1)、分别设餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意列出方程组，然后进行计算；(2)、根据题意列出不等式组，然后根据一次函数的性质求出费用.

试题解析：(1)、设该酒店2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得

解得．

答：该酒店2014年处理的餐厨垃圾40吨，建筑垃圾150吨；

(2)、设该酒店2015年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，

根据题意得，，解得．

W=100x+30(160－x)=70x+4800

由于w的值随x的增大而增大，所以当x=40时，w值最小，

∴最小值=70×40+4800=7600（元）．

答：2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共7600元．

考点：二元一次方程组的应用，一次函数的性质.