分析 根据三角形相似的性质得到$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DF}$=k,∠A=∠D,根据已知条件推出$\frac{AM}{DP}$=$\frac{AN}{DQ}$=k,得到△AMN∽△DPQ,根据相似三角形的性质即可得到结论.
解答 证明;∵△ABC∽△DEF,
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AC}{DF}$=k,∠A=∠D,
∵$\frac{AB}{AM}$=$\frac{DE}{DP}$,即:$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AM}{DP}$=k,
∵$\frac{AC}{AN}$=$\frac{DF}{DQ}$,即:$\frac{AC}{DF}$=$\frac{AN}{DQ}$=k,
∴$\frac{AM}{DP}$=$\frac{AN}{DQ}$=k,
∵∠A=∠D,
∴△AMN∽△DPQ,
∴$\frac{MN}{PQ}$=$\frac{AM}{DP}$=k,
∴MN:PQ=k.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5x-3=2x2 | B. | x(x+1)=3(x+2)-6 | C. | (3x-1)(2x+4)=1 | D. | (x+3)(x+2)=-6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=$\frac{5}{11}$ | B. | x1=$\frac{5}{11}$,x2=-$\frac{5}{11}$ | C. | x=-$\frac{5}{11}$ | D. | 以上都不对 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3x-1}{2y-1}$ | B. | $\frac{6x}{9y}$ | C. | ($\frac{2x}{3y}$)2 | D. | $\frac{3y+5}{2x+5}$ |
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