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    【题目】如图，已知是的直径，、是半圆的弦，，，若，则的长为________．

    【答案】1

    【解析】

    根据已知可证△AOD为等边三角形，∠P=30°，PA=AD=OA，再证明PD是切线，根据含30°角的直角三角形三边的关系即可得出结果．

    ∵AB为直径，∴∠ADB=90°．

    ∵∠BDE=60°，∴∠PDA=180°﹣90°﹣60°=30°，∴∠PBD=∠PDA=30°．

    ∵OB=OD，∴∠ODB=∠PBD=30°，∴∠ADO=60°，∴△ADO为等边三角形，∠ODP=90°，∴AD=OA，∠AOD=60°，PD为⊙O的切线，∴∠P=30°，∴PO=2OD，PD=OD，∴OD=1，PO=2．

    ∵OA=OD=1，∴PA=2-1=1．

    故答案为：1．

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    【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB长是(　　)

    A. 2海里 B. 2sin 55°海里

    C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）请直接写出点A，C，D的坐标；

    （2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

    （3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（ ）．

    A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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    【题目】已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点和点的坐标分别为，抛物线的对称轴为，为抛物线的顶点．

    求抛物线的解析式．

    抛物线的对称轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，写出点点的坐标，若不存在，说明理由．

    点为线段上一动点，过点作轴的垂线，与抛物线交于点，求四边形面积的最大值，以及此时点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．

    (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；

    (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

    (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数y=（k＞0）与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为S、S .

    （1）①点B的坐标为 ；②S S（填“＞”、“＜”、“=”）；

    （2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E的坐标；

    （3）当S+S=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积.

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    【题目】已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

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    【题目】某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．

    （1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；

    （2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．

    低谷期用电量x度

    …

    80

    100

    140

    …

    低谷期用电电费y2元

    …

    20

    25

    35

    …

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