Question

解方程或解不等式组：
（1）

1

x-1

=

2

x

；
（2）

2x-1≤x 2(x+1)≥-1

Answer 1

分析：（1）解方程先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，把系数化为1，求出x的值，经检验确定方程的根．
（2）先解不等式组中的每一个不等式，求出两不等式解集的公共部分．

解答：解：（1）去分母，得x=2（x-1），
去括号，得x=2x-2，
整理，得-x=-2，
解得x=2．
经检验：x=2是原方程的根．
∴原方程的根是x=2．
（2）

2x-1≤x① 2(x+1)≥-1②

解：由①，得x≤1，由②，得x≥-

3

2

．
所以原不等式组的解集为-

3

2

≤x≤1．

点评：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．