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图1是一个三角形,分别连结这个三角形三边中点得到图2,再分别连结图2中间的小三角形三边的中点,得到图3,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:
(1)将下表填完整.
图形编号12345
三角形个数15913
 
(2)在第n个图形中,三角形的个数用含n的式子表示为
 
考点:规律型:图形的变化类
专题:
分析:仔细观察图形变化,找到图形的变化规律,利用规律解题即可.
解答:解:第一个图形中有1个三角形;
第二个图形中有1+4=5个三角形;
第三个图形中有1+4×2=9个三角形;
第四个图形中有1+4×3=13个三角形;
第五个图形中有1+4×4=17个三角形;
第n个图形中有1+4×(n-1)=4n-3个三角形.
故答案为:(1)17;(2)4n-3.
点评:考查了图形的变化类问题,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的共同规律以及与第一个图形的相互联系,探寻其规律.
练习册系列答案
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先化简,再求值:
x2-8x+16
x2+2x
÷(x-2-
12
x+2
)-
1
x+4
,其中满足x2+4x-3=0.

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,三角形?的直角顶点的坐标为
 

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A、P(摸到白球)=P(摸到红球)=P(摸到黑球)=
1
2
B、P(摸到白球)=
1
2
,P(摸到黑球)=
1
3
,P(摸到红球)=
1
6
C、P(摸到白球)=
1
2
,P(摸到黑球)=
1
2
D、P(摸到白球)=
2
3
,P(摸到黑球)=P(摸到红球)=
1
6

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