分析 (1)过O作OF⊥AB于F,连接OA,求出OA,解直角三角形求出OF,根据勾股定理求出AF,根据垂径定理得出AB=2AF,代入求出即可;
(2)根据相交弦定理求出AE,即可得出答案.
解答 解:(1)如图,过O作OF⊥AB于F,连接OA,
则∠OFA=∠OFE=90°,
∵DE=6cm,CE=2cm,
∴CD=8cm,
∴OA=$\frac{1}{2}$CD=4cm,OE=2cm,
∵在Rt△OFE中,∠OFE=90°,OE=2cm,∠AED=45°,
∴OF=OE×sin45°=$\sqrt{2}$cm,
在Rt△OFA中,∠OFA=90°,OF=$\sqrt{2}$cm,OA=4cm,
由勾股定理得:AF=$\sqrt{O{A}^{2}-O{F}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-(\sqrt{2})^{2}}$=$\sqrt{14}$(cm),
∵OF⊥AB,OF过O,
∴AB=2AF=2$\sqrt{14}$cm;
(2)由相交弦定理得:DE×CE=AE×BE,
∵DE=6cm,CE=2cm,EB=3cm,
∴AE=4cm,
∴AB=AE+BE=7cm.
点评 此题主要考查了垂径定理,勾股定理,解直角三角形,相交弦定理的应用,能正确运用定理进行推理和计算是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲的速度是4千米/小时 | B. | 乙的速度是10千米/小时 | ||
C. | 乙比甲晚出发1小时 | D. | 甲比乙晚到B地3小时 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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