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有一种笔记本原售价为每8元,甲商场用如下办法促梢,每次购买1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超过25本打七五折.乙商场用如下办法促销:
购买本书(本)1~56~1011~20超过 20
每本价格(元)7.607.206.406.00
①请仿照乙商场的促销列表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表;
②某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本,A班需要8本,B班需要15本,问他们到哪家商场购买花钱较少;
③设某班需要购买这种笔记本本数为x且9≤x≤40,总花费为y元,从最省钱的角度出发,写出y与x的函数关系式.

解:(1)甲商场的促销办法列表为:


(2)①若A班在甲商场购买至少需57.6元,而在乙简场购买也至少需要57.6元,所以A班在甲商场购买、乙商场购买花钱一样多;
②若B班在甲商场购买至少需102元,而在乙商场购买至少需要96元,所以B班在乙商场购买花钱较少.

(3)由题意知,从最省钱的角度出发,可得y与x的函数关系式为
y=
分析:(1)根据“甲商场用如下办法促梢,每次购买1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超过25本打七五折”按题中图表的方式列出表格即可.
(2)根据(1)中列出的表格,分别计算出A,B两个班分别到甲,乙两商场购买笔记本需要的价钱,然后进行比较,得出花钱少的方案.
(3)本题的等量关系是:总花费=购买的本数×相应的价格,然后根据x的取值范围再比较甲乙两商场的促销办法,得出不同范围内的最省钱的购买方法.
点评:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.注意:分段函数的自变量取值范围是连续的,要分情况讨论在哪个商场便宜.本题贯穿了分类思想和函数思想的运用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

有一种笔记本原售价为每8元,甲商场用如下办法促梢,每次购买1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超过25本打七五折.乙商场用如下办法促销:
购买本书(本) 1~5 6~10 11~20 超过 20
每本价格(元) 7.60 7.20 6.40 6.00
①请仿照乙商场的促销列表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表;
②某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本,A班需要8本,B班需要15本,问他们到哪家商场购买花钱较少;
③设某班需要购买这种笔记本本数为x且9≤x≤40,总花费为y元,从最省钱的角度出发,写出y与x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:四川省期末题 题型:解答题

有一种笔记本原售价为每8元,甲商场用如下办法促梢,每次购买1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超过25本打七五折.乙商场用如下办法促销:
①请仿照乙商场的促销列表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表;
②某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本,A班需要8本,B班需要15本,问他们到哪家商场购买花钱较少;
③设某班需要购买这种笔记本本数为x且9≤x≤40,总花费为y元,从最省钱的角度出发,写出y与x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》(05)(解析版) 题型:解答题

(2006•遂宁)有一种笔记本原售价为每8元,甲商场用如下办法促梢,每次购买1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超过25本打七五折.乙商场用如下办法促销:
购买本书(本)1~56~1011~20超过 20
每本价格(元)7.607.206.406.00
①请仿照乙商场的促销列表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表;
②某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本,A班需要8本,B班需要15本,问他们到哪家商场购买花钱较少;
③设某班需要购买这种笔记本本数为x且9≤x≤40,总花费为y元,从最省钱的角度出发,写出y与x的函数关系式.

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科目:初中数学 来源:2006年四川省遂宁市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2006•遂宁)有一种笔记本原售价为每8元,甲商场用如下办法促梢,每次购买1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超过25本打七五折.乙商场用如下办法促销:
购买本书(本)1~56~1011~20超过 20
每本价格(元)7.607.206.406.00
①请仿照乙商场的促销列表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表;
②某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本,A班需要8本,B班需要15本,问他们到哪家商场购买花钱较少;
③设某班需要购买这种笔记本本数为x且9≤x≤40,总花费为y元,从最省钱的角度出发,写出y与x的函数关系式.

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