Question

13．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为50，图①中m的值是32；
（Ⅱ）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据捐款数是5元的，所占的百分比是8%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m的值；
（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；
（3）利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解．

解答 解：（1）调查的学生数是：4÷8%=50（人），
m=$\frac{16}{50}$×100=32．
故答案是：50，32；
（2）平均数是：$\frac{4×5+16×10+12×15+10×20+8×30}{50}$=16（元），众数是：10元，中位数是：15元；
（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：2900×32%=928（人）．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．