Question

利用函数图象解方程组

6x+3y=1 2kx-y=- 1 3

时，发现方程组有无数组解，则k=

-1

．

Answer 1

分析：首先整理两个方程可得2x+y=

1

3

，-2kx+y=

1

3

，根据方程组有无数个解可得-2k=2，进而得到答案．

解答：解：6x+3y=1，两边同时除以3可得2x+y=

1

3

；
2kx-y=-

1

3

两边同时乘以-1得：-2kx+y=

1

3

，
∵方程组

6x+3y=1 2kx-y=- 1 3

有无数组解，
∴-2k=2，
解得k=-1．
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握方程组有无数个解时，两个方程完全一样．