Question

15．计算：$-\sqrt{6}÷（\frac{1}{{\sqrt{2}}}-\frac{1}{{\sqrt{3}}}）$．

Answer 1

分析 结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：$-\sqrt{6}÷（\frac{1}{{\sqrt{2}}}-\frac{1}{{\sqrt{3}}}）$
=-$\sqrt{6}$÷（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）
=-$\sqrt{6}$÷$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}$
=-$\sqrt{6}$×$\frac{6}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}$
=-$\sqrt{6}$×$\frac{6（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）}{6}$
=-$\sqrt{6}$×（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）
=-6$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则．