某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.
(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(4分)
(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下,说:“如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.(4分)
②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接写出签字笔的单价可能为 元.(2分)
解:(1)设钢笔的单价为x元,则毛笔的单价为(x+4)元,
由题意得:
解得:x=21,则
(2)①设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔为(105-y)支,
由题意得:
解得:y=44.5(不合题意)
② 2 或6
设单价为21元的钢笔有z支,签字笔的单价为a元,由题意得:
即
因为a、z都是整数,且178+a能被4整除
所以 a为偶数,又因为a为小于10元的整数,所以 a可能为2、4、6、8.
当a=2时,4z=180,z=45,符合题意;
当a=4时,4z=182,z=45.5,不符合题意;
当a=6时,4z=184,z=46,符合题意;
当a=8时,4z=186,z=46.5,不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案
科目:初中数学 来源: 题型:
从小明家到学校有两条路,一条沿北偏东45度方向可直达学校前门,另一条从小明家一直往东,到商店处向正北走200米,到学校后门,若两条路的路程相等,学校南北走向,学校的后门在小明家北偏东67.5度处,学校从前门到后门的距离是 ( )
A.200米 B.200米 C.200米 D.200米
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
在学习实践科学发展观的活动中,某单位在如图12所示的办公楼靠街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE,张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°,测得条幅底端E的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量的?(精确到整数米)(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,
tan50°≈1.20,sin30°=0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
,
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
已知,如图,一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),
∠OAB=45°.
(1)求一次函数的表达式;
(2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com