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    四边形的中点四边形是_______________形．

    答案：平行四边
    解析：

    平行四边


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．在学习《中点四边形》时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
    小明说：如果一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形一定是矩形；
    小亮说：如果一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形一定是对角线相等的四边形，而不一定是矩形．
    （1）你认为谁的观点错误的，请画图举一个反例，并作简单说明
    反例如图
    ．
    （2）如果该四边形的对角线互相垂直，则中点四边形为
    矩形
    ．
    （3）如果该四边形的对角线相等，则中点四边形为
    菱形
    ．
    （4）如果该四边形的对角线互相垂直且相等，则中点四边形为
    正方形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    任意一个四边形的中点四边形是
    平行四边形
    平行四边形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对角线
    相等
    相等
    的四边形的中点四边形是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．
    如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．
    （1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1=
    1
    2
    1
    2
    S，
    △BCD的面积S2与△BCM的面积S1的数量关系是
    S1=S2
    S1=S2
    ．
    （2）如图②，设AC、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，试探究△AOB的面积与△COD的面积之和S3与平行四边形的面积S的数量关系．
    （3）如图③，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S〞，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为
    S′+S″=
    1
    2
    S
    S′+S″=
    1
    2
    S
    ．
    （4）如图④，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省佛山市南海区九江镇中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．在学习《中点四边形》时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
    小明说：如果一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形一定是矩形；
    小亮说：如果一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形一定是对角线相等的四边形，而不一定是矩形．
    （1）你认为谁的观点错误的，请画图举一个反例，并作简单说明______．
    （2）如果该四边形的对角线互相垂直，则中点四边形为______．
    （3）如果该四边形的对角线相等，则中点四边形为______．
    （4）如果该四边形的对角线互相垂直且相等，则中点四边形为______．

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