Question

12．某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

Answer 1

分析 确定每件利润、销售量，根据利润=每件利润×销售量，得出销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系，利用配方法确定函数的最值．

解答 解：设销售价每件定为x元，则每件利润为（x-8）元，销售量为[100-10（x-10）]，
根据利润=每件利润×销售量，
可得销售利润y=（x-8）•[100-10（x-10）]=-10x²+280x-1600=-10（x-14）²+360，
∴当x=14时，y的最大值为360元，
∴应把销售价格定为每件14元，可使每天销售该商品所赚利润最大，最大利润为360元．

点评 此题考查二次函数的性质及其应用，将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题，比较简单．