(8分)在△ABC中,AD⊥BC,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC的周长.
【解析】
第一种情况:当D点在线段AB上时,
如图1所示:在Rt△ADB中,
∵AB=15,AD=12,
∴BD= =9,
在Rt△ADC中,
∵AC=13,AD=12,
∴CD= =5,
∴BC=BD+CD=9+5=14,
∴三角形的周长=15+13+9+5=42;
第二种情况:当D点在BC的延长线上时,
如图2所示:在Rt△ADB中,
∵AB=15,AD=12,
∴BD==9,
在Rt△ADC中,
∵AC=13,AD=12,
∴CD==5,
∴BC=BD-CD=9-5=4,
∴三角形的周长=15+13+9-5=32;
综上所述△ABC的周长为42或32.
【解析】
试题分析:分两种情况进行讨论:①当D点在线段AB上时,利用勾股定理求出BD和CD的长,求出BC=BD+CD,进而求出△ABC的周长;②当D点在BC的延长线上时,利用勾股定理求出BD和CD的长,求出BC=BD-CD,进而求出△ABC的周长.
考点:勾股定理.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年河北沙河二十冶第3中学八年级上学期主科抽测数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,羊字象征吉祥和美满,下图的图案与羊有关,其中是轴对称的有( )
A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省七年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列说法正确的是()
A.最大的负数是
B.的倒数是
C.表示负数
D.绝对值最小的数是0
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省八年级上学期第三次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在△ABC中,BC=8 cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是___________cm.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省分校八年级上学期第三次段考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题5分)已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.
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