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    如图，⊙O2与⊙O1的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O1上，直线AD与⊙O2交于点E，与直线BC交于点F．
    （1）如图①，当A在弧CD上时，求证：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
    （2）如图②，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论．
    （1）证明：
    ①∵BC为⊙O2的切线
    ∴∠D=∠FCE
    又∠F=∠F
    ∴△FDC∽△FCE，
    ②在⊙O1中，∠B=∠D
    又∠FCE=∠B
    ∴AB∥EC；

    （2）仍有AB∥EC．
    证明：∵四边形ABCD是⊙O1的内接四边形
    ∴∠FBA=∠FDC
    ∵BC为⊙O2的切线
    ∴∠FCE=∠FDC
    ∴∠FCE=∠FBA
    ∴AB∥EC．
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    D．若AC：AB=CP：BC时，△APC∽△ACB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    （1）求证：△ABD∽△DCE；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长、宽都为4m，高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩如图所示．已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处，问灯罩的直径应为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一块直角三角形的木板，三边长分别是3m，4m和5m，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙两同学的设计方案如图所示，请你用学过的知识说明哪名同学的设计方案符合要求．

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