分析 (1)利用利润=销售额-成本-附加费得出w乙的函数解析式为w乙=(106-a)x-$\frac{1}{10}$x2,代入数值求得答案即可;
(2)利用利润=销售额-成本求得w甲与x之间的函数关系式,利用配方法求得最值即可;
(3)先计算得到w乙-y甲=(26-a)x,而15≤a≤25,则w乙-y甲>0,接着比较两个函数的最大值,然后决定选择在甲地还是在乙地.
解答 解:(1)w乙=(106-a)x-$\frac{1}{10}$x2,
当a=16时且x=100时,w乙=90×100-1000=8000(元),
故答案为:8000;
(2)w甲=(y-20)x=(-$\frac{1}{10}$x+100-20)x=-$\frac{1}{10}$x2+80x=-$\frac{1}{10}$(x-400)2+16000,
答:当x=400时,w甲最大以,最大值是16000;
(3)w乙-y甲=(106-a)x-$\frac{1}{10}$x2-(-$\frac{1}{10}$x2+80x)=(26-a)x,
而15≤a≤25,
∴w乙-y甲>0,
对于w乙=-$\frac{1}{10}$x2+(106-a)x,
当x=-$\frac{106-a}{2×(-\frac{1}{10})}$=530-5a时,w乙最大,最大值=$\frac{0-(106-a)^{2}}{4×(-\frac{1}{10})}$=$\frac{5}{2}$(106-a)2,
∵15≤a≤25,
∴a=15时,x=455,w乙最大值=$\frac{5}{2}$×(106-15)2=20702.5(元),
a=25时,x=405,w乙最大值=$\frac{5}{2}$×(106-25)2=16402.5(元),
而x=400时,w甲最大值=16000(元),
∴选择在乙地销售才能使该公司所获年利润最大.
点评 本题考查了二次函数的应用:利用二次函数解决利润问题,在商品经营活动中,经常会遇到求最大利润,最大销量等问题.解此类题的关键是通过题意,确定出二次函数的解析式,然后确定其最大值,实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义,因此在求二次函数的最值时,一定要注意自变量x的取值范围.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 高12.8% | B. | 低12.8% | C. | 高28% | D. | 高40% |
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