精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是______.
如图:
作ME⊥AC交AD于E,连接EN,
则EN就是PM+PN的最小值,
∵M、N分别是AB、BC的中点,
∴BN=BM=AM,
∵ME⊥AC交AD于E,
∴AE=AM,
∴AE=BN,AEBN,
∴四边形ABNE是平行四边形,
∴EN=AB,ENAB,
而由题意可知,可得AB=
(6÷2)2+(8÷2)2
=5,
∴EN=AB=5,
∴PM+PN的最小值为5.
故答案为:5.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

从对称轴角度看,你认为哪个图形和其它三个不一样(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,写出△ABC各顶点的坐标,并画出△ABC关于x轴对称的△DEF,你能证明AC=BC吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是______°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)写出△ABC顶点A的坐标,作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.
(2)画出△ABC关于直线m对称的图形△A″B″C″,并写出点A″的坐标.
(3)计算出△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,把矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=5
3
cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=______cm,NM=______cm,∠BNA=______度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图形中,不一定是轴对称图形的是(  )
A.线段B.直角C.直角三角形D.等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平行四边形ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C.
(1)求证:以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形;
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm,求翻转后纸片部分的面积,即S△ACB

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,矩形ABCD中,点E在AB上,现沿EC翻折,使点B刚好落在AD上的F点,若AB=3,BC=5.则折痕EC=(  )
A.
15
3
B.2
10
C.
5
3
10
D.
4
3
10

查看答案和解析>>

同步练习册答案