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观察下面图形,并回答问题.
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(1)四边形有
 
条对角线;五边形有
 
条对角线;六边形有
 
条对角线?
(2)根据规律七边形有
 
条对角线,n边形有
 
条对角线.
分析:(1)根据图形查出即可;
(2)根据对角线条数的数据变化规律进行总结,然后填写.
解答:解:(1)四边形有2条对角线;
五边形有5条对角线;
六边形有9条对角线;
∵从一个顶点可以作(n-3)条对角线,
∴n边形有
n(n-3)
2
条对角线.

(2)七边形有14条对角线,n边形有
n(n-3)
2
条对角线.
故答案为:(1)2,5,9,(2)14,
n(n-3)
2
点评:本题主要考查了多边形对角线的条数的公式总结,熟记公式对今后的解题大有帮助.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.
比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(2a+b)(a+2b),在下面虚框中画出图形,并根据图形回答(2a+b)(a+2b)=
2a2+5ab+2b2
2a2+5ab+2b2

(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为a2+5ab+6b2
①你画的图中需要C类卡片
6
6
张.
②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为
(a+2b)(a+3b)
(a+2b)(a+3b)


(3)如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下正确的关系式
ABCD
ABCD
(填写选项).
A.xy=
m2-n2
4
,B.x+y=m,C.x2-y2=m•n,D.x2+y2=
m2+n2
2

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

  观察下面图形,并回答问题.

①四边形、五边形、六边形各有几条对角线?从中得到什么规律?

②根据规律求七边形的对角线的数量。

n边形的对角线的数量呢?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

观察下面图形,并回答问题.

(1)四边形有______条对角线;五边形有______条对角线;六边形有______条对角线?
(2)根据规律七边形有______条对角线,n边形有______条对角线.

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

观察下面图形, 并回答问题。
①四边形、五边形、六边形各有几条对角线?从中得到什么规律?
②根据规律求七边形的对角线的数量。
③n边形的对角线的数量呢?

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