如图:将长方形ABCD沿CE折叠.顶点B恰好落在AD边上的点F处.CD=8cm.BE=5cm.则AD= cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图：将长方形ABCD沿CE折叠，顶点B恰好落在AD边上的点F处，CD=8cm，BE=5cm，则AD=______cm．

由折叠及矩形的性质可知，
AE=AB-BE=CD-BE=3，EF=BE=5，
在Rt△AEF中，由勾股定理得AF=4，
设AD=x，则CF=CB=AD=x，FD=x-4，
在Rt△CDF中，由勾股定理得
CD²+DF²=CF²，即8²+（x-4）²=x²，
解得x=10，即AD=10．

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将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动

秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示OP，OQ；
（2）当t=1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；
（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．