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    7．如图，AB∥EF∥CD，已知AB=20，BC=10，CD=80，求EF的值．

    分析 根据相似三角形的性质即可求出EF的长度．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴△AEB∽△CED，
    ∴$\frac{AE}{CE}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{1}{4}$，
    ∵AB∥EF，
    ∴$\frac{CE}{CA}=\frac{4}{5}$
    ∴△CEF∽△CAB，
    ∴$\frac{EF}{AB}=\frac{CE}{CA}$，
    ∴$\frac{EF}{20}$=$\frac{4}{5}$
    ∴EF=16

    点评 本题考查相似三角形的性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质以及判定，本题属于中等题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．受寒潮影响，淘宝网上的电热取暖器销售火旺，某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A、B两种型号的电热取暖器，下表是近两天的销售情况：
    销售时段销售数量销售收入
    A种型号B种型号
    第一天3台5台1800元
    第二天4台10台3100元
    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
    （1）求A、B两种型号的电热取暖器的销售单价；
    （2）若电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台，求A种型号的电热取暖器最多能采购多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的中点，DE⊥AB，AD=2DE．
    （1）求sinB的值；
    （2）若CD=$\sqrt{5}$，求CE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，在第二象限内有一点P（m，$\frac{1}{2}$）．
    （1）如果请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．
    （2）m为何值时，四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD为AC边上的高．
    （1）求证：∠DBC=$\frac{1}{2}$∠A；
    （2）若∠A为钝角，其它条件不变，画图证明上述结论是否成立；
    （3）若∠ABD=40°，求∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．汽车行驶时，邮箱中的余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系为y=20-3x，从关系式可知道这辆汽车最多可行驶$\frac{20}{3}$h．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某商场销售A、B两种品牌的教学设备，其进价分别为1.5万元/套，1.2万元/套；售价分别为1.65万元/套、1.4万元/套．该商场计划购进两种教学设备各若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
    （1）设该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各x套、y套，求x，y的值．
    （2）调研后，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍，采购进资金不超过69万元，问A种设备购进量至多减少多少套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为（　　）
    A．12cm2B．16cm2C．24cm2D．27cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．看一看下而的算式：
    （3×5）2=152=225，32×52=9×25=225；
    [$（-\frac{1}{2}）×4$]2=（-2）2=4，（$-\frac{1}{2}$）2×42=$\frac{1}{4}×16=4$；…
    由此我们可以得出结论：（ab）n=anbn．
    利用以上信息计算：22019×$（\frac{1}{2}）^{2018}$．

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