Question

11．如图，正三角形ABC与正三角形A′B′C′关于某点成中心对称，已知A、B′、B三点的坐标分别是（0，4）、（0，3）、（0，2）．
（1）求对称中心的坐标；
（2）写出顶点C，C′的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据中心对称图形的性质得出对称中心的坐标即可；
（2）根据等边三角形的性质和中心对称图形的性质解答即可．

解答 解：解：（1）∵A，B′，B三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），
∴对称中心的坐标为（0，2.5）；

（2）∵等边三角形的边长为4-2=2，
∴点C的坐标为（$\sqrt{3}$，3），点C′的坐标（$\sqrt{3}$，2）．

点评 本题主要考查了中心对称作图及旋转变换作图的能力，注意：做这类题时找对应点是关键．