Question

（2012•云南）化简求值：(

1

x+1

+

1

x-1

)•(x2-1)，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：根据乘法的分配律展开得出

1

x+1

×（x+1）（x-1）+

1

x-1

×（x+1）（x-1），求出结果是2x，代入求出即可．

解答：解：原式=

1

x+1

×（x+1）（x-1）+

1

x-1

×（x+1）（x-1）
=x-1+x+1
=2x，
当x=

1

2

时，
原式=2×

1

2

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．