Question

（1）解方程：

x

2x-5

=1-

5

5-2x

；
（2）解不等式组：

2x-1＞1 1 2 (x-6)＞-x

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）先解这两个不等式，再求解集的公共部分即可．

解答：解：（1）方程的两边同乘（2x-5），得
x=2x-5+5，
解得x=0．
检验：把x=0代入（2x-5）=-5≠0．
∴原方程的解为：x=0．
（2）解第一个不等式得，x＞1，
解得二个不等式得，x＞2，
∴不等式组的解集为x＞2．

点评：本题考查了分式方程的解法以及一元一次方程组的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．