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【题目】用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园,为了使菜园面积尽可能的大,给出了甲、乙两种围法,请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时,面积最大?最大面积是多少?

【答案】当矩形的长、宽分别为9m9m时,面积最大,最大面积为81m2

【解析】

根据矩形的面积公式甲图列出算式可以直接求面积,乙图设垂直于墙的一边为x,则另一边为(18x)(包括墙长)列出二次函数解析式即可求解.

解:如图甲:设矩形的面积为S

S288)=80

所以当菜园的长、宽分别为10m8m时,面积为80

如图乙:设垂直于墙的一边长为xm,则另一边为282x8+8=(18xm

所以Sx18x)=﹣x2+18x=﹣(x92+81

因为﹣10

x9时,S有最大值为81

所以当矩形的长、宽分别为9m9m时,面积最大,最大面积为81m2

综上:当矩形的长、宽分别为9m9m时,面积最大,最大面积为81m2

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转动转盘的次数n

100

200

400

500

800

1 000

落在可乐区域

的次数m

60

122

240

298

604

落在可乐

区域的频率

0.6

0.61

0.6

0.59

0.604

(1)计算并完成上述表格;

(2)请估计当n很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得可乐的概率约是__________;(结果精确到0.1)

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